Logo tl.boatexistence.com

Ano ang hamel basis?

Talaan ng mga Nilalaman:

Ano ang hamel basis?
Ano ang hamel basis?
Anonim

Ang Hamel na batayan ay isang subset B ng isang vector space V tulad na ang bawat elemento v ∈ V ay maaaring natatanging isulat bilang. na may αb ∈ F, na may dagdag na kundisyon na itinakda. ay may hangganan.

Ano ang batayan ng R sa Q?

Sa katunayan, dahil ang Q ay mabibilang, maipapakita ng isa na ang subspace ng R na nabuo ng anumang mabibilang na subset ng R ay dapat na mabilang. Dahil ang R mismo ay hindi mabilang, walang mabibilang na hanay ang maaaring maging batayan para sa R sa Q Nangangahulugan ito na ang anumang batayan para sa R sa Q, kung mayroon man, ay magiging mahirap ilarawan.

Ano ang pagkakaiba ng basis at Schauder basis?

Sa matematika, ang Schauder basis o countable na batayan ay katulad ng karaniwang (Hamel) na batayan ng isang vector space; ang kaibahan ay ang mga Hamel base ay gumagamit ng mga linear na kumbinasyon na may hangganan na mga kabuuan, habang para sa Schauder base ang mga ito ay maaaring walang katapusan na kabuuan.

Mabibilang ba ang Hamel basis?

b) Anumang Hamel na batayan ng X ay hindi mabilang. Ang patunay ay gumagamit ng Baire category theorem at ang katotohanang ang bawat finitely-dimensional na subspace ng isang Banach space ay sarado (tingnan ang [FHH+, Proposisyon 1.36]).

Ano ang batayan ng isang walang katapusang dimensional na vector space?

Mga walang hanggan dimensional na espasyo

Ang isang espasyo ay walang hanggan dimensional, kung ito ay walang batayan na binubuo ng finitely maraming vectors. Ni Zorn Lemma (tingnan dito), ang bawat espasyo ay may batayan, kaya ang isang walang katapusang dimensional na espasyo ay may batayan na binubuo ng walang katapusan na bilang ng mga vectors (minsan kahit hindi mabilang)

Inirerekumendang: