Ang piecewise function ay continuous sa isang partikular na interval sa domain nito kung ang mga sumusunod na kundisyon ay natutugunan: ang mga constituent function nito ay tuloy-tuloy sa mga katumbas na interval (subdomain), walang discontinuity sa bawat endpoint ng mga subdomain sa loob ng interval na iyon.
Ang tuluy-tuloy ba ay nagpapahiwatig ng putol-putol na tuloy-tuloy?
Ang isang piecewise na tuluy-tuloy na function ay hindi kailangang tuloy-tuloy sa napakaraming punto sa isang may hangganang pagitan, hangga't maaari mong hatiin ang function sa mga subinterval upang ang bawat pagitan ay tuloy-tuloy. Ang function mismo ay hindi tuloy-tuloy, ngunit ang bawat maliit na segment ay sa sarili nitong tuloy-tuloy.
Ang tuluy-tuloy ba ay maayos na paggana?
Kung ito ay tuloy-tuloy, ito ay piecewise continuous (sa isang malaking piraso). Kung ito ay hiwa-hiwalay na makinis, hindi ito kailangang putol-putol na tuloy-tuloy. Halimbawa, f(x)=|x| ay "continuous and piecewise differentiable": ito ay tuloy-tuloy para sa lahat ng x at differentiable sa lahat ng dako maliban sa x=0 kaya differentiable sa "pieces" at.
Patuloy ba ang pagkakaiba-iba nang paisa-isa?
Ang isang piecewise na patuloy na naiba-iba na function ay tinutukoy sa ilang source bilang isang piecewise smooth function. Gayunpaman, dahil ang isang maayos na function ay tinukoy sa Pr∞fWiki bilang isang klase ng differentiability ∞, maaari itong magdulot ng kalituhan, kaya hindi inirerekomenda.
Anong function ang tuluy-tuloy ngunit hindi naiba?
Sa mathematics, ang ang Weierstrass function ay isang halimbawa ng isang real-valued na function na tuluy-tuloy sa lahat ng dako ngunit wala saanman. Ito ay isang halimbawa ng isang fractal curve. Pinangalanan ito sa nakatuklas nitong si Karl Weierstrass.
