Alam din natin na ang 1n ay nag-iiba sa infinity, kaya ang sin(1n) ay dapat ding mag-diverge sa infinity.
Nagtatagpo ba ang serye ng kasalanan?
Sine Function ay Ganap na Convergent.
Nagtatagpo ba ang serye ng sin 1 n 2?
Dahil∑∞n=11n2 ay nagtatagpo sa pamamagitan ng ang p-series test, Samakatuwid ∑∞n=1|sin(1n2)| nagtatagpo sa pamamagitan ng paggamit ng hindi pagkakapantay-pantay na binanggit mo at ng pagsubok sa paghahambing.
Positive ba ang kasalanan 1 n?
2 Sagot. Hayaan ang an=sin(1n) at bn=1n. Alinmang paraan, nakikita natin na limn→∞anbn=1, na isang positibong, na tinukoy na halaga.
Nagtatagpo ba ang kasalanan 4 n?
Dahil ang function na sinus ay may saklaw [−1, 1], kaysa sa: sin4n≤1 at kaya: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (para sa n sapat na malaki) iyon ay isang convergent series. Kaya ang aming serye ay nagtatagpo para sa prinsipyo ng paghahambing.