Sa madaling salita, ang isang function na f(x) ay naiba-iba kung at kung ang graph nito ay isang makinis na tuluy-tuloy na kurba na walang matutulis na sulok (ang matalim na sulok ay isang lugar kung saan magkakaroon ng dalawang posibleng tangent vectors).
Paano mo malalaman kung ang isang function ay differentiable?
Ang isang function ay pormal na itinuturing na differentiable kung ang derivative nito ay umiiral sa bawat punto sa domain nito, ngunit ano ang ibig sabihin nito? Nangangahulugan ito na ang isang function ay naiiba kahit saan ang derivative nito ay tinukoy Kaya, hangga't maaari mong suriin ang derivative sa bawat punto sa curve, ang function ay differentiable.
Ang pagkakaiba ba ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon?
Kung ang isang function ay naiba-iba, ito ay tuloy-tuloy din. Lubhang kapaki-pakinabang ang property na ito kapag nagtatrabaho sa mga function, dahil kung alam naming naiba ang function, agad naming malalaman na tuloy-tuloy din ito.
Paano mo malalaman kung ang polynomial ay differentiable?
Polynomials are differentiable para sa lahat ng argumento Ang isang rational function ay differentiable maliban kung saan q(x)=0, kung saan ang function ay lumalaki hanggang infinity. Nangyayari ito sa dalawang paraan, na inilalarawan ng. Ang mga sinus at cosine at exponent ay naiba-iba sa lahat ng dako ngunit ang mga tangent at secants ay isahan sa ilang partikular na halaga.
Nakakaiba ba ang bawat polynomial?
Nakakaiba ang mga polynomial kahit saan. Naiiba ang mga rational function sa kanilang (maximal) na domain. ay naiba sa lahat ng dako, ibig sabihin, sa lahat ng R2.
