Logo tl.boatexistence.com

Ano ang nowhere dense set?

Talaan ng mga Nilalaman:

Ano ang nowhere dense set?
Ano ang nowhere dense set?
Anonim

Sa matematika, ang isang subset ng isang topological space ay tinatawag na wala kahit saan siksik o bihira kung ang pagsasara nito ay walang laman ang loob. Sa isang napakaluwag na kahulugan, ito ay isang set na ang mga elemento ay hindi mahigpit na nakakumpol kahit saan. Halimbawa, ang mga integer ay hindi siksik sa mga real, samantalang ang isang bukas na bola ay hindi.

Paano mo mapapatunayang walang siksik ang isang set?

Ang

A subset A ⊆ X ay tinatawag na nowhere dense sa X kung ang loob ng pagsasara ng A ay walang laman, ibig sabihin. (A)◦=∅. Kung hindi, ang A ay wala kahit saan siksik kung ito ay nakapaloob sa isang saradong set na may walang laman na loob. Sa pagpasa sa mga complement, masasabi nating pareho na ang A ay wala kahit saan kung ang complement nito ay naglalaman ng isang siksik na bukas na hanay (bakit?).

Ano ang nasa lahat ng dako?

Ang isang subset A ng topological space X ay siksik kung saan ang pagsasara ay ang buong space X (ginagamit ng ilang may-akda ang terminolohiya sa lahat ng lugar na siksik). Ang isang karaniwang alternatibong kahulugan ay: isang set A na nagsa-intersect sa bawat walang laman na bukas na subset ng X.

Wala bang siksik ang 1 N?

Ang isang halimbawa ng isang set na hindi nakasara ngunit wala pa ring siksik ay {1n|

∈N}. Mayroon itong isang limitasyon na punto na wala sa set (ibig sabihin ay 0), ngunit ang pagsasara nito ay wala pa ring siksik dahil walang bukas na mga pagitan ang magkasya sa loob ng {1n|n∈N}∪{0}.

Ano ang ibig sabihin kung siksik ang isang set?

Sa topology at mga kaugnay na lugar ng matematika, ang isang subset A ng topological space X ay tinatawag na siksik (sa X) kung bawat punto x sa X ay kabilang sa A o ito ay isang limit na punto ng A; ibig sabihin, ang pagsasara ng A ay bumubuo sa buong set X.

Inirerekumendang: