Ginagamit ang Jacobian determinant kapag gumawa ng pagbabago ng mga variable kapag sinusuri ang isang multiple integral ng isang function sa isang rehiyon sa loob ng domain nito Upang matugunan para sa pagbabago ng mga coordinate ang magnitude ng ang Jacobian determinant ay lumitaw bilang isang multiplicative factor sa loob ng integral.
Para saan ang Jacobian?
Ang
Jacobian matrice ay ginagamit upang baguhin ang infinitesimal vectors mula sa isang coordinate system patungo sa isa pa. Magiging interesado kami sa mga Jacobian matrice na nagbibigay-daan sa pagbabago mula sa Cartesian patungo sa ibang coordinate system.
Ano ang sinusukat ng Jacobian?
Ang ganap na halaga ng Jacobian ng isang pagbabagong-anyo ng coordinate system ay ginagamit din upang i-convert ang isang multiple integral mula sa isang system patungo sa isa pa. Sa R2 sinusukat nito kung gaano kalaki ang unit area na na-distort ng ibinigay na pagbabago, at sa R3 sinusukat ng salik na ito ang unit volume distortion, atbp.
Ano ang Jacobian determinant?
: isang determinant na tinukoy para sa isang may hangganang bilang ng mga function ng parehong bilang ng mga variable at kung saan ang bawat hilera ay binubuo ng mga unang partial derivatives ng parehong function na may paggalang sa bawat isa sa mga variable.
Ano ang pagbabago ng coordinate ng Jacobian?
Ang Jacobian ay nagbibigay ng pangkalahatang pamamaraan para sa pagbabago ng mga coordinate ng anumang multiple integral. ng integral ay binago, ang mga limitasyon, ang function at ang infinitesimal na dx.
