Dahil ang isang tunay na matrix ay maaaring magkaroon ng mga kumplikadong eigenvalues (nagaganap sa mga kumplikadong pares ng conjugate), kahit na para sa isang tunay na matrix A, U at T sa itaas na theorem ay maaaring maging kumplikado.
Maaari bang magkaroon ng mga kumplikadong eigenvector ang tunay na eigenvalues?
Kung ang n × n matrix A ay may tunay na mga entry, ang mga kumplikadong eigenvalues nito ay palaging magaganap sa kumplikadong mga pares ng conjugate … Ito ay napakadaling makita; tandaan na kung ang isang eigenvalue ay kumplikado, ang mga eigenvector nito sa pangkalahatan ay mga vector na may kumplikadong mga entry (iyon ay, mga vector sa Cn, hindi Rn).
Puwede bang walang tunay na eigenvalues ang isang matrix?
May at least One Real Eigenvalue ng isang Odd Real Matrix Hayaan n ang isang odd integer at hayaan ang A na isang n×n real matrix. Patunayan na ang matrix A ay may kahit isang tunay na eigenvalue.
Puwede bang walang tunay na eigenvalues ang 3x3 matrix?
Bilang long as b≠0 at d≠0 magkakaroon ka ng maraming matrice na walang tunay na eigenvalues.
Ano ang ibig sabihin kung walang eigenvalues ang isang matrix?
Sa linear algebra, ang a defective matrix ay isang square matrix na walang kumpletong batayan ng eigenvectors, at samakatuwid ay hindi diagonalisable. Sa partikular, ang isang n × n matrix ay may depekto kung at kung wala lang itong n linearly independent eigenvectors.
