Ang lokal na extremum (o relative extremum) ng isang function ay ang punto kung saan nakuha ang maximum o minimum na value ng function sa ilang open interval na naglalaman ng point.
Paano mo mahahanap ang local extrema ng isang function?
Paano Maghanap ng Lokal na Extrema gamit ang Unang Derivative Test
- Hanapin ang unang derivative ng f gamit ang power rule.
- Itakda ang derivative na katumbas ng zero at lutasin ang x. x=0, –2, o 2. Ang tatlong x-values na ito ay ang mga kritikal na numero ng f.
Ano ang local extrema sa isang graph?
Local extrema sa isang function ay puntos sa graph kung saan ang -coordinate ay mas malaki (o mas maliit) kaysa sa lahat ng iba pang -coordinate sa graph sa mga puntong ''malapit sa''.… Ang lokal na extremum ay alinman sa lokal na maximum o lokal na minimum. Tama o mali: ''Lahat ng absolute extrema ay local extrema din.
Paano mo malalaman kung local extrema ito?
1) Kung f'(x) > 0 para sa lahat ng x sa (a, c) at f'(x)<0 para sa lahat ng x sa (c, b), kung gayon ang f(c) ay lokal na maximum halaga. 2) Kung f'(x) < 0 para sa lahat ng x sa (a, c) at f'(x)>0 para sa lahat ng x sa (c, b), pagkatapos ay f(c) ay isang lokal na maximum na halaga. 3) Kung ang f'(x) ay may parehong sign sa magkabilang panig ng c, kung gayon ang f(c) ay hindi isang maximum o isang minimum na halaga.
Ano ang ibig sabihin kung walang local extrema?
Kung alam natin ang sign ng derivative sa isang interval, malalaman din natin kung tataas o bumababa ang function sa interval na iyon. Makakatulong ito sa amin na matukoy kung ang function ay may lokal na extremum sa kritikal na punto kung saan. walang local extremum, dahil patuloy na tumataas at tumataas sa.
