Definition: Ang isang simetriko matrix A ay idempotent kung A2=AA=A. Ang isang matrix A ay idempotent kung at kung ang lahat ng eigenvalues nito ay alinman sa 0 o 1. Ang bilang ng mga eigenvalues na katumbas ng 1 ay tr(A).
Paano mo malalaman kung idempotent ang isang matrix?
Idempotent matrix: Ang isang matrix ay sinasabing idempotent matrix kung ang matrix na pinarami sa sarili nito ay nagbabalik ng parehong matrix. Ang matrix M ay sinasabing idempotent matrix kung at kung MM=M. Sa idempotent matrix M ay isang square matrix.
Ano ang dahilan ng pagiging idempotent ng matrix?
Ang tanging non-singular na idempotent matrix ay ang identity matrix; ibig sabihin, kung idempotent ang isang non-identity matrix, ang bilang nito ng mga independiyenteng row (at column) ay mas mababa kaysa sa bilang ng mga row (at column)., dahil si A ay idempotent.
Kapag ang isang matrix ay tinatawag na idempotent matrix?
Definition 1. Ang n × n matrix B ay tinatawag na idempotent if B2=B. Halimbawa Ang identity matrix ay idempotent, dahil I2=I · I=I.
Ano ang kundisyon para maging idempotent ang isang square matrix?
Ang idempotent matrix ay isang square matrix na kapag pinarami sa sarili nito, binibigyan ang resultang matrix bilang mismo. Sa madaling salita, ang isang matrix P ay tinatawag na idempotent kung P2=P.
