Sa pormal na paraan, ang relasyong R ay antisymmetric, partikular na kung para sa lahat ng a at b sa A, kung R(x, y) na may x ≠ y, kung gayon ang R(y, x) ay hindi dapat humawak, o, katumbas, kung R(x, y) at R(y, x), pagkatapos ay x=y.
Ano ang antisymmetric relation sa matematika?
Intindihin natin ngayon ang kahulugan ng mga relasyong antisymmetric. Ang isang ugnayang R sa isang set A ay sinasabing antisymmetric kung walang umiiral na anumang pares ng mga natatanging elemento ng A na nauugnay sa isa't isa ng R Sa matematika, ito ay tinutukoy bilang: Para sa lahat a, b ∈ A, Kung (a, b) ∈ R at (b, a) ∈ R, pagkatapos ay a=b.
Paano mo malalaman kung ang isang matrix ay antisymmetric?
Ang isang matrix ay simetriko kung at kung ito ay katumbas ng transpose nito. Ang lahat ng mga entry sa itaas ng pangunahing dayagonal ng isang simetriko matrix ay makikita sa pantay na mga entry sa ibaba ng dayagonal. Ang matrix ay skew-symmetric kung at kung ito ay kabaligtaran ng transpose nito Lahat ng pangunahing diagonal na entry ng isang skew-symmetric matrix ay zero.
Ilang ugnayan sa A={ A B C ang hindi antisymmetric?
Ang
{a, b, c} ay malinaw na naiiba, kung ang parehong "mga magkapares na simetriko sa reflexive na ugnayan, kung gayon hindi ito antisymmetric" Pagkatapos ay magiging 26−23=56. Ang sagot ay dapat 27.
Antisymmetric ba ang pantay na ugnayan?
Definition: Isang binary relation R kung saan ang R b at b R a ay nagpapahiwatig ng a=b. Tingnan din ang simetriko, irreflexive, bahagyang pagkakasunud-sunod. Tandaan: Ang relasyon na "mas mababa sa o katumbas ng" ay antisymmetric: kung a ≤ b at b ≤ a, pagkatapos ay a=b. … Ang katumbas ng (=) ay antisymmetric dahil ang a=b at b=a ay nagpapahiwatig ng a=b.
