Kung ang f ay complex differentiable sa bawat punto z0 sa isang open set U, sinasabi namin na ang f ay holomorphic sa U. … Ang isang simpleng converse ay na kung ang u at v ay may tuluy-tuloy na unang partial derivative at natutugunan ang ang mga equation ng Cauchy–Riemann, kung gayon ang f ay holomorphic.
Tuloy-tuloy ba ang holomorphic function?
Ang derivative ng holomorphic function ay palaging tuluy-tuloy. Ang magkatulad na resultang ito ay hindi sumasang-ayon sa konteksto ng tunay na pagsusuri: may ilang real-valued na function ng isang tunay na variable na naiba at ang derivative ay hindi continous1.
Ang analytic ba ay nagpapahiwatig ng tuluy-tuloy?
At kung ang isang function ay analytic nangangahulugan ba ito na ito ay tuluy-tuloy? Oo. Ang bawat analytic function ay may pag-aari ng pagiging walang hanggan na pagkakaiba. Dahil ang derivative ay tinukoy at tuloy-tuloy, ang function ay tuloy-tuloy kahit saan.
Ang analytic ba ay nagpapahiwatig ng holomorphic?
Ang isang function na may convergent complex power series ∑ an(z − z0)n ay tinatawag na analytic function. Ang analytic ay nagpapahiwatig ng Holomorphic sa disc ng convergence.
Ano ang pagkakaiba ng holomorphic at analytic function?
Ang
A function f:C→C ay sinasabing holomorphic sa isang open set A⊂C kung ito ay naiba-iba sa bawat punto ng set A. Ang function na f: Ang C→C ay sinasabing analytic kung mayroon itong representasyon ng power series.
