Logo tl.boatexistence.com

Natatangi ba ang mga holomorphic function?

Talaan ng mga Nilalaman:

Natatangi ba ang mga holomorphic function?
Natatangi ba ang mga holomorphic function?
Anonim

Ang classical interior uniqueness theorem para sa holomorphic (iyon ay, single-valued analytic) function sa D ay nagsasaad na kung ang dalawang holomorphic function na f(z) at g(z) sa D ay nag-tutugma sa ilang set E⊂D na naglalaman ng at hindi bababa sa isang limitasyong punto sa D, pagkatapos ay f(z)≡g(z) saanman sa D.

Buo ba ang mga holomorphic function?

A holomorphic function na ang domain ay ang buong complex plane ay tinatawag na isang buong function Ang pariralang "holomorphic sa isang punto z0" nangangahulugang hindi lang naiba sa z0, ngunit naiba sa lahat ng lugar sa loob ng ilang kapitbahayan ng z0 sa kumplikadong eroplano.

Nakakaiba ba ang lahat ng analytic function?

Anumang analytic function ay makinis, na ay, walang katapusan na pagkakaiba. Ang kabaligtaran ay hindi totoo para sa mga tunay na pag-andar; sa katunayan, sa isang tiyak na kahulugan, ang mga tunay na analytic function ay kalat-kalat kumpara sa lahat ng tunay na walang katapusan na pagkakaiba-iba ng mga function.

Ano ang pagkakaiba ng holomorphic at analytic function?

Ang

A function f:C→C ay sinasabing holomorphic sa isang open set A⊂C kung ito ay naiba-iba sa bawat punto ng set A. Ang function na f: Ang C→C ay sinasabing analytic kung mayroon itong representasyon ng power series.

Bakit walang hanggan ang pagkakaiba ng mga holomorphic function?

Ang existence ng isang complex derivative ay nangangahulugan na ang isang function ay maaari lamang paikutin at palawakin nang lokal. Iyon ay, sa limitasyon, ang mga disk ay nakamapa sa mga disk. Ang tigas na ito ang dahilan kung bakit ang isang complex na naiba-iba na function ay walang katapusan na naiba-iba, at higit pa, ang analytic.

Inirerekumendang: