Logo tl.boatexistence.com

Maaari bang magtagpo ang isang hindi monotonic na sequence?

Talaan ng mga Nilalaman:

Maaari bang magtagpo ang isang hindi monotonic na sequence?
Maaari bang magtagpo ang isang hindi monotonic na sequence?
Anonim

Ang pagkakasunod-sunod sa halimbawang iyon ay hindi monotoniko ngunit ito ay nagtatagpo. Tandaan din na maaari tayong gumawa ng ilang mga variant ng theorem na ito. Kung ang {an} ay nakatali sa itaas at tumataas pagkatapos ito ay nagtatagpo at gayundin kung ang {an} ay nakatali sa ibaba at bumababa pagkatapos ito ay nagtatagpo.

Nagtatagpo ba ang lahat ng monotonic sequence?

Isang sequence (a Ang) ay monotonic na tumataas kung isang +1≥ a para sa lahat n ∈ N. Ang sequence ay mahigpit na monotonikong pagtaas kung mayroon tayong > sa kahulugan. Ang mga monotonic na nagpapababang pagkakasunud-sunod ay tinukoy nang katulad. Ang bounded monotonic na pagtaas ng sequence ay convergent.

Kailangan bang monotonic ang isang serye para magtagpo?

Hindi lahat ng bounded sequence, tulad ng (−1)n, ay nagtatagpo, ngunit kung alam nating monotone ang bounded sequence, magbabago ito. kung ang isang ≥ an+1 para sa lahat n ∈ N. Ang isang sequence ay monotone kung ito ay tumataas o bumababa. at may hangganan, pagkatapos ay ito ay nagtatagpo.

Maaari bang maging convergent ang isang non bounded sequence?

Kaya ang unbounded sequence ay hindi maaaring magkatugma.

Ano ang ibig sabihin kung ang isang sequence ay hindi monotonic?

Kung minsan ang isang sequence ay tumataas at kung minsan ay bumababa at samakatuwid ay walang pare-parehong direksyon, nangangahulugan ito na ang sequence ay hindi monotonic. Sa madaling salita, ang isang hindi monotonic na sequence ay tumataas para sa mga bahagi ng sequence at bumababa para sa iba.

Inirerekumendang: