Sa mga praktikal na termino, ang integrability ay nakasalalay sa continuity: Kung ang isang function ay tuluy-tuloy na function ay tuluy-tuloy Sa matematika, partikular sa operator theory at C-algebra theory, ang isang tuluy-tuloy na functional calculus ay isang functional calculus na nagbibigay-daan sa paggamit ng tuluy-tuloy na function sa mga normal na elemento ng isang C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Continuous functional calculus - Wikipedia
sa isang partikular na agwat, ito ay maisasama sa agwat na iyon. Bukod pa rito, kung ang isang function ay may hangganan lamang na bilang ng ilang uri ng mga discontinuity sa isang agwat, ito rin ay maisasama sa agwat na iyon.
Ano ang dahilan kung bakit hindi maisasama ang isang function?
Ang pinakasimpleng mga halimbawa ng mga di-integrable na function ay: sa pagitan [0, b]; at sa anumang pagitan na naglalaman ng 0. Ang mga ito ay talagang hindi mapagsasama, dahil ang lugar na kakatawanin ng kanilang integral ay walang hanggan Mayroon ding iba, kung saan nabigo ang integrability dahil ang integrat ay tumalon nang labis.
Isa bang integrable na function?
Sa matematika, ang ganap na pinagsama-samang function ay isang function na ang absolute value ay integrable, ibig sabihin ay may hangganan ang integral ng absolute value sa buong domain., upang sa katunayan, ang ibig sabihin ng "ganap na integrable" ay pareho sa "Lebesgue integrable" para sa mga nasusukat na function.
Kailan ang function ay Riemann integrable?
Ang isang bounded function sa isang compact interval [a, b] ay Riemann integrable kung at kung ito ay tuloy-tuloy halos kahit saan (ang set ng mga punto ng discontinuity nito ay may sukat na zero, sa kahulugan ng Lebesgue measure).
Kailangan bang tuluy-tuloy ang mga function para maging integrable?
Ang mga tuluy-tuloy na function ay mapagsasama, ngunit ang pagpapatuloy ay hindi isang kinakailangang kundisyon para sa pagkakaisa. Gaya ng inilalarawan ng sumusunod na theorem, ang mga function na may jump discontinuities ay maaari ding maging integrable.
