Ang pinakakaraniwang paraan kung paano ipinakilala ang mga hindi mabilang na hanay ay sa pagsasaalang-alang sa pagitan (0, 1) ng mga tunay na numero. Mula sa katotohanang ito, at ang one-to-one function na f(x)=bx + a ito ay isang tuwirang resulta upang ipakita na ang anumang pagitan (a, b) ng mga tunay na numero ay hindi mabilang na walang hanggan.
Ano ang dahilan ng isang bagay na hindi mabilang na walang katapusan?
Ang isang set ay mabibilang na walang hanggan kung ang mga elemento nito ay maaaring ilagay sa isa-sa-isang sulat na may set ng mga natural na numero. … Ang countably infinite ay kaibahan sa uncountable, na naglalarawan ng isang set na napakalaki, hindi ito mabibilang kahit na patuloy tayong magbibilang magpakailanman.
Paano mo malalaman kung ang isang set ay walang katapusan?
Ang set na may panimulang punto at pagtatapos ay isang may hangganang hanay, ngunit kung wala itong panimulang punto o wakas, ito ay isang walang katapusang set. Kung ang set ay may limitadong bilang ng mga elemento, ito ay may hangganan samantalang kung ito ay may walang limitasyong bilang ng mga elemento, ito ay walang katapusan.
Paano mo mapapatunayang mabibilang nang walang katapusan?
Ang isang set X ay countably infinite kung mayroong isang bijection sa pagitan ng X at Z. Upang patunayan na ang isang set ay countably infinite, kailangan mo lang ipakita na ang kahulugang ito ay nasiyahan, ibig sabihin, kailangan mong ipakita na may bijection sa pagitan ng X at Z.
Maaari bang maging walang hanggan ang cardinality?
A set A ay countably infinite kung at kung ang set A ay may parehong cardinality gaya ng N (ang natural na mga numero). … Higit pa rito, itinalaga namin ang cardinality ng countably infinite set bilang ℵ0 ("aleph null").
